【計算した】偏差値100オーバーはあり得るのか？

偏差値100オーバーはあり得るのか？って記事がバズッてたようなんだけど、内容を見てたらちょっと思うところがあったので、自分で計算した結果を記す。

間違ってたらごめんね。でもたぶんあってるはずだよ。

■結論：ありえる

■例：
50人のクラスでテストを実施
49人が0点
1人が100点を取ったと仮定

この際
平均：2
分散：196（偏差平方和をデータ件数で割った）
標準偏差：14（ルート分散）

となり、平均２の地点が偏差値50になる。
100点が平均の2から数えると標準偏差いくつ分のところになるかというと、
点数：2,16,30,44, 58, 72, 86,100の順番だから、偏差値的には
偏差値：50,60,70,80,100,110,120,130ということになる。

結果、このケースであれば、100点の人は偏差値130ということになる。

 ちなみに、0点の子たちは偏差値40～50の間だ。面倒だから計算はしないが。嘘。計算した。0点の子たちは48.6ぐらい。まぁ、偏差値ってのが「平均からどれだけ離れてるか」ってことを表わすから、今回のケースだと当然こうなるよね。みんな0点なんだからさ。

■何がいえるのか
データ数が無茶苦茶多く、平均がものすごく小さい中に、ものすごく大きいデータがごく少数存在する場合に、偏差値100オーバーが発生する。

■逆の場合は？
同じことがいえる。

50人のクラスでテストを実施
49人が100点
1人が0点を取ったと仮定

平均：98
分散：196
標準偏差：14
となり、平均98の地点が偏差値50になる。

点数：98,84,70,56,42,28, 14, 0
偏差値：50,40,30,20,10, 0,-10,-20

ということで、0点の小僧小娘は偏差値-20ということになるな。
30点台の場合は偏差値1ケタ。すごい。

■まぁ、こんなテストと偏差値に意味ない。
みんなができてなかった中、やたら出来てたというだけの話であって、すごく極端なケースでしか発生しない。ネタとしては面白いんだろうが、結果としては「テスト作った先生がダメだったんじゃないのｗ」という結論になるね。

みんなが満点取れるテストとかみんなが０点になっちゃうようなテスト作っちゃダメだろｗ

 ってことで。